已知點(diǎn)是雙曲線(xiàn)
的左焦點(diǎn),離心率為
,過(guò)
且平行于雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的直線(xiàn)與圓
交于點(diǎn)
,且點(diǎn)
在拋物線(xiàn)
上,則
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D
解析試題分析:如圖,設(shè)拋物線(xiàn)y2=4cx的準(zhǔn)線(xiàn)為l,作PQ⊥l于Q,
雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為,由題意可知F
為圓x2+y2=c2的直徑,
∴設(shè)P(x,y),(x>0),則P⊥PF,且tan∠PFF′=
,
∴滿(mǎn)足,將(1)代入(2)得x2+4cx-c2=0,則x=
=-2c
,
即x=,或x=
(舍去)
將x=代入③,得
,即y=
,再將y代入①得,
,即
),
∴,即e2=1+
=
.故選D.
考點(diǎn):雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
(5分)(2011•湖北)將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上,另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n,則( )
A.n=0 | B.n=1 | C.n=2 | D.n≥3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于( ).
A.![]() | B.4![]() | C.3 | D.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)F1、F2分別為雙曲線(xiàn)C:的左、右焦點(diǎn),A為雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn),以F1F2為直徑的圓交雙曲線(xiàn)的某條漸近線(xiàn)于M、N兩點(diǎn),且滿(mǎn)足
MAN=120o,則該雙曲線(xiàn)的離心率為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)
的漸近線(xiàn)方程為
,則此雙曲線(xiàn)的離心率為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)F為拋物線(xiàn)C:的焦點(diǎn),過(guò)F且傾斜角為30°的直線(xiàn)交C于A(yíng),B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則
△OAB的面積為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
[2013·四川高考]拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)x2-=1的漸近線(xiàn)的距離是( )
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若雙曲線(xiàn)-
=1(a>0,b>0)上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線(xiàn)OP(O為雙曲線(xiàn)的中心)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在y軸上,則該雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為( )
A.(![]() | B.[![]() |
C.(1,![]() | D.(1,![]() |
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