已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，離心率為，過(guò)且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點(diǎn)，且點(diǎn)在拋物線上，則（ ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：如圖，設(shè)拋物線y2=4cx的準(zhǔn)線為l，作PQ⊥l于Q，

雙曲線的右焦點(diǎn)為，由題意可知F為圓x2+y2=c2的直徑，
∴設(shè)P（x，y），（x＞0），則P⊥PF，且tan∠PFF′＝，
∴滿足，將（1）代入（2）得x2+4cx-c2=0，則x==-2c，
即x=，或x=（舍去）
將x=代入③，得，即y＝，再將y代入①得，，即)，
∴，即e2=1+=.故選D．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（5分）（2011•湖北）將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則（          ）

A．n=0B．n=1C．n=2D．n≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合，則的值為（   ）

A．－8B．－16C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于(  )．

A． B．4 C．3 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)F1、F2分別為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，A為雙曲線的左頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于M、N兩點(diǎn)，且滿足MAN=120o，則該雙曲線的離心率為(       )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為（     ）

A．B．C．D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)F為拋物線C:的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
△OAB的面積為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

[2013·四川高考]拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)到雙曲線x2－＝1的漸近線的距離是(　　)

A． B． C．1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若雙曲線-=1(a>0,b>0)上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為(　　)

A．(,+∞)B．[,+∞)
C．(1,]D．(1,)

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