已知點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn),離心率為,過(guò)且平行于雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的直線(xiàn)與圓交于點(diǎn),且點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,則( )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:如圖,設(shè)拋物線(xiàn)y2=4cx的準(zhǔn)線(xiàn)為l,作PQ⊥l于Q,

雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為,由題意可知F為圓x2+y2=c2的直徑,
∴設(shè)P(x,y),(x>0),則P⊥PF,且tan∠PFF′=
∴滿(mǎn)足,將(1)代入(2)得x2+4cx-c2=0,則x==-2c,
即x=,或x=(舍去)
將x=代入③,得,即y=,再將y代入①得,,即),
,即e2=1+=.故選D.
考點(diǎn):雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

(5分)(2011•湖北)將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上,另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n,則(          )

A.n=0B.n=1C.n=2D.n≥3

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若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合,則的值為(   )

A.-8B.-16C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于(  ).

A. B.4 C.3 D.5

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設(shè)F1、F2分別為雙曲線(xiàn)C:的左、右焦點(diǎn),A為雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn),以F1F2為直徑的圓交雙曲線(xiàn)的某條漸近線(xiàn)于M、N兩點(diǎn),且滿(mǎn)足MAN=120o,則該雙曲線(xiàn)的離心率為(       )

A. B. C. D.

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已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為,則此雙曲線(xiàn)的離心率為(     )

A.B.C.D.5

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設(shè)F為拋物線(xiàn)C:的焦點(diǎn),過(guò)F且傾斜角為30°的直線(xiàn)交C于A(yíng),B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則
△OAB的面積為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

[2013·四川高考]拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)x2=1的漸近線(xiàn)的距離是(  )

A. B. C.1 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線(xiàn)OP(O為雙曲線(xiàn)的中心)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在y軸上,則該雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為(  )

A.(,+∞)B.[,+∞)
C.(1,]D.(1,)

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