Question

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第10行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)每個(gè)數(shù)是它下一個(gè)行左右相鄰兩數(shù)的和，先求出第8、9、10三行的第2個(gè)數(shù)，再求出9、10兩行的第3個(gè)數(shù)，求出第10行第4個(gè)數(shù)．
解答：舍第n行第m個(gè)數(shù)為a_{（n，m）}，據(jù)題意知，
a_{（7，1）}=，a_{（8，1）}=，a_{（9，1）}=，a_（10，1）=，
∴a_{（10，2）}=a_（9，1）-a_{（10，1）}=，
a_（8，2）=a_{（7，1）}-a_{（8，1）}=，
a_（9，2）=a_{（8，1）}-a_{（9，1）}=，
a_{（10，3）}=a_（9，2）-a_{（10，2）}=，
a_（9，3）=a_{（8，2）}-a_{（9，2）}=，
a_（10，4）=a_{（9，3）}-a_{（10，3）}=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)觀察分析歸納各數(shù)的關(guān)系，據(jù)關(guān)系求出各值，旨在考查學(xué)生的觀察分析和歸納能力，屬中檔題．