已知：兩個(gè)平面α和β交于直線(xiàn)l，直線(xiàn)a在α內(nèi)，直線(xiàn)b在β內(nèi)，且a，b與l分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．求證直線(xiàn)a、b相交的充要條件是A、B兩點(diǎn)重合．

 

答案：
解析：

證明：充分性：A、B重合，顯然a、b相交；

必要性：設(shè)a、b相交，交點(diǎn)為P

即A、B、P實(shí)際上是一個(gè)點(diǎn)．

∴ A、B重合．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①?x0∈Z，使5x0+1=0成立；
②已知命題p：?x∈R，2x＞0，那么命題?p為：?x∈R，使2x＜0；
③若兩個(gè)平面都和第三個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行；
④若兩個(gè)平面都和第三個(gè)平面垂直，那么這兩個(gè)平面平行．其中真命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)平面α，β和直線(xiàn)n，下列三個(gè)條件：
①α⊥β； 
②n∥β；
③n⊥α；
以其中兩個(gè)論斷為條件，余下一個(gè)論斷為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題
③②⇒①
③②⇒①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：①過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與這個(gè)平面平行；
②過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與已知直線(xiàn)平行；
③如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
④如果兩個(gè)平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，則它們的交線(xiàn)平行．   其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知：兩個(gè)平面α和β交于直線(xiàn)l，直線(xiàn)a在α內(nèi)，直線(xiàn)b在β內(nèi)，且a，b與l分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．求證直線(xiàn)a、b相交的充要條件是A、B兩點(diǎn)重合．

 

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