2
1-x
+a＞0．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據分式不等式的解法即可得到結論．
解答： 解：不等式
2
1-x
+a＞0等價為
2+a-ax
1-x
＞0，
即（x-1）（ax-a-2）＞0，
若a=0，則不等式等價為-2（x-1）＞0，解得x＜1，
若a＞0，則不等式解得為a（x-1）（x-1-
2
a
）＞0，即（x-1）（x-1-
2
a
）＞0，
對應方程（x-1）（x-1-
2
a
）=0的根為x=1或x=1+
2
a
，
則1+
2
a
＞1，則此時不等式的解為x＞1+
2
a
或x＜1，
若a＜0，則不等式解得為a（x-1）（x-1-
2
a
）＞0，即（x-1）（x-1-
2
a
）＜0，
對應方程（x-1）（x-1-
2
a
）=0的根為x=1或x=1+
2
a
，
則1+
2
a
＜1，則此時不等式的解為1＜x＜1+
2
a
，
故不等式的解集為當a=0，解集為（-∞，1），
當a＞0時，解集為{x|x＞1+
2
a
或x＜1}，
當a＜0時，解集為{x|1＜x＜1+
2
a
}．
點評：本題主要考查不等式的求解，要注意對a進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-EFGH中，已知M、N、R分別是AB、AD、AE上的點，且AM=MB，AN=
1
2
ND，AR=2RE，求平面MNR分對角線AG所得線段AP與PG的比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

條件語句的一般形式如圖所示，其中B表示的是（　�。�
A、條件
B、條件語句
C、滿足條件時執(zhí)行的內容
D、不滿足條件時執(zhí)行的內容

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C：
x2
4
+y2=1，在橢圓C上任取不同兩點A，B，點A關于x軸的對稱點為A′，當A，B變化時，如果直線AB經過x軸上的定點T（1，0），則直線A′B經過x軸上的定點為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用如下算法框圖可以用來估計π的近似值（假設函數(shù)CONRND（-1，1）是產生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產生區(qū)間（-1，1）內的任何一個實數(shù)）．如果輸入1000，輸出的結果為788，則由此可估計π的近似值為
 
．（保留四個有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+bx，其中a、b是實數(shù)，
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（x）是R上的單調增函數(shù)”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，且b=-4，求f（x）的單調區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以點A（1，4），B（3，-2）為直徑的兩個端點的圓的一般式方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠對某產品的產量與成本的資料分析后有如下數(shù)據：
產量x（千件）2356
成本y（萬元）78912
由表中數(shù)據得到的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中
b
=1.1，預測當產量為9千件時，成本約為
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域．在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率為
3
4
，則陰影區(qū)域的面積為
 
．

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