設(shè)集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},若動點P(x,y)∈A，則x2+(y-1)2≤2的概率是（   ）
A．B．C．D．
B


如圖為集合A的可行域
∵x2+(y-1)2=()2≤2≤,
其幾何意義為可行域上任意一點P(x,y)到定點(0,1)距離不大于.
不難看出x2+(y-1)2≤2的概率是以(0,1)為圓心,為半徑的四分之一圓面積除以為邊長之正方形面積:即=
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機點，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·營口模擬)一個路口的信號燈,綠燈亮40秒后,黃燈亮若干秒,然后紅燈亮30秒,如果一輛車到達路口時,遇到紅燈的概率為,那么黃燈亮的時間為
(　　)
A．3秒B．4秒C．5秒D．6秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為3的正方體內(nèi)任取一個點，則這個點到各面的距離大于1的概率為（ ）
A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）內(nèi)任意投一點M，則AM小于AC的概率為（ ）
A．   　　B．　　    C．　　　    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一只螞蟻在三邊長分別為3、4、5的三角形面內(nèi)爬行，某時間該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為          ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率為   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列概率模型：
①從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個數(shù)，求取到1的概率；
②從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個數(shù)，求取到絕對值不大于1的數(shù)的概率；
③從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個整數(shù)，求取到大于1的數(shù)的概率；
④向一個邊長為5cm的正方形ABCD內(nèi)投一點P，求點P離中心不超過1cm的概率．
其中，是幾何概型的有__________．(填序號)

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