已知a，b，c成等差數(shù)列，那么a2(b＋c)，b2(c＋a)，c2(a＋b)是否構(gòu)成等差數(shù)列？

答案：
解析：

　　解：∵a，b，c成等差數(shù)列，∴a＋c＝2b．

　　又a2(b＋c)＋c2(a＋b)－2b2(c＋a)

　�。�a2c＋c2a＋ab(a－2b)＋bc(c－2b)

　�。�a2c＋c2a－2abc

　�。�ac(a＋c－2b)＝0，

　　∴a2(b＋c)＋c2(a＋b)＝2b2(c＋a)．

　　故a2(b＋c)，b2(c＋a)，c2(a＋b)構(gòu)成等差數(shù)列．

　　思路分析：在a＋c＝2b的條件下，驗證是否有a2(b＋c)＋c2(a＋b)＝2b2(c＋a)成立．


練習冊系列答案
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3
2
，則b=（　�。�

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