Question

F₁、F₂分別是雙曲線的右右焦點，P是雙曲線上任意一點，則|PF₁|+|PF₂|的值不可以是

1. A.
   2012
2. B.
   25
3. C.
   10
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根據(jù)雙曲線的方程，算出它的焦距|F₁F₂|=10，根據(jù)點P在雙曲線上運動，得|PF₁|+|PF₂|≥|F₁F₂|=10，由此結(jié)合各個選項加以比較，即可得到本題和答案．
解答：∵雙曲線的方程為，
∴a²=16，b²=9，得c==5，雙曲線的焦距為2c=10
而點P在雙曲線上運動，得|PF₁|+|PF₂|≥|F₁F₂|=10，
∵2012≥10，25≥10，10≥10，而4＜10，
∴|PF₁|+|PF₂|的值不可能是4
故選：D
點評：本題給出雙曲線方程，求其上一點到兩個焦點距離之和的可能值，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識點，屬于基礎(chǔ)題．