設(shè)函數(shù)在區(qū)間（）的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間（）的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間（）上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間（）為凸函數(shù)，已知若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在上為凸函數(shù)，則最大值 （    ）

A．1                B．2                C．3                D．4

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：，，函數(shù)在上為凸函數(shù)，對(duì)于恒成立，

設(shè)函數(shù)與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，的最大值為

最大值為4

考點(diǎn)：信息題及函數(shù)圖像及性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)題目中凸函數(shù)的定義可知對(duì)于函數(shù)滿足性質(zhì)對(duì)于恒成立，進(jìn)而結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)求得最大值

 

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間（）的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間（）的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間（）上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間（）為凸函數(shù)，已知若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在上為凸函數(shù)，則最大值是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河南鄭州第四中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間（）的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間（）的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間（）上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間（）為凸函數(shù)，已知若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在上為凸函數(shù)，則最大值是_________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)在區(qū)間D上的導(dǎo)函數(shù)為在區(qū)間D上的導(dǎo)函數(shù)為 若在區(qū)間D上，恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間D上為“凸函數(shù)”.已知實(shí)數(shù)m是常數(shù)，

   （I）若在區(qū)間[0，3]上為“凸函數(shù)”，求m的取值范圍；

   （II）若對(duì)滿足的任何一個(gè)實(shí)數(shù)m，函數(shù)在區(qū)間（a，b）上都為“凸函數(shù)”求b-a的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)在區(qū)間D上的導(dǎo)函數(shù)為在區(qū)間D上的導(dǎo)函數(shù)為 若在區(qū)間D上，恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間D上為“凸函數(shù)”.已知實(shí)數(shù)m是常數(shù)，

   （I）若在區(qū)間[0，3]上為“凸函數(shù)”，求m的取值范圍；

   （II）若對(duì)滿足的任何一個(gè)實(shí)數(shù)m，函數(shù)在區(qū)間（a，b）上都為“凸函數(shù)”求b-a的最大值.

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