某公司的倉庫A存有貨物12噸,倉庫B存有貨物8噸,現(xiàn)按7噸、8噸和5噸把貨物分別調(diào)運給甲、乙、丙三個商店,從倉庫A運貨物到商店甲、乙、丙,每噸貨物的運費分別為8元、6元、9元;從倉庫B運貨物到商店甲、乙、丙,每噸貨物的經(jīng)費分別為3元、4元、5元,問應(yīng)如何安排調(diào)運方案,才能使得從兩個倉庫運貨物到三個商店的總經(jīng)費最少?

答案:
解析:

  (1)模型建立

  將實際問題的一般語言翻譯成數(shù)學(xué)語言可得下表(即運費表,單位:元)

  

  (2)模型求解

  作出上述不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域,如圖.作出直線l:x-2y=0,把直線l作平行移動,顯然當(dāng)直線l移動到過點A(0,8)時,在可行域內(nèi),z=x-2y+126取得最小值zmin=0-2×8+126=110.即x=0,y=8時,總運費最少.

  (3)模型應(yīng)用

  安排的調(diào)運方案是:

  倉庫A運給甲、乙、丙商店的貨物分別為0噸、8噸、4噸;倉庫B運給甲、乙、丙商店的貨物分別為7噸、0噸、1噸.此時,可使得從兩個倉庫運貨物到三個商店的總運費最少.


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