（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足，其中為正常數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：
（1） 
（1）由題設(shè)知，解得。
由 兩式作差得
所以，即，
可見，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列。

（2）



。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為，若,則=            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn, 且滿足條件：4S n =+ 4n – 1 , nÎN*.
(1) 證明：(a n– 2)2 –="0" （n ³ 2）;(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一，試至少求出數(shù)列{an}的的3個不同的通項公式 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面上有一系列的點, 對于正整數(shù)，點位于函數(shù)的圖像上，以點為圓心的與軸相切，且與又彼此外切，若，且
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)的面積為，求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是公比為的等比數(shù)列，，令，若數(shù)列有連續(xù)四項在集合中，則=   ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差，且，則數(shù)列的前n項和取最大值時(  )
A．6B．5 C．5或6D．6或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2），且a3=25．
（1）求a1，a2
（2）是否存在實數(shù)t，使得bn=
1
2n
（an+t）（n∈N*），且{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義“等和數(shù)列”，在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列且，公和為5，那么的值為_______，且這個數(shù)列前21項和的值為_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，前n項和，其中a、b、c為常數(shù)，則（A）
A．                                 B．                                 C．                                 D．

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