(本題滿分12分)已知數(shù)列的各項均是正數(shù),其前項和為,滿足,其中為正常數(shù),且(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:
(1) 
(1)由題設(shè)知,解得
 兩式作差得
所以,即
可見,數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列。

(2)



。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為,若,則=            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn, 且滿足條件:4S n =+ 4n – 1 , nÎN*.
(1) 證明:(a n– 2)2="0" (n ³ 2);(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一,試至少求出數(shù)列{an}的的3個不同的通項公式 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
平面上有一系列的點, 對于正整數(shù),點位于函數(shù)的圖像上,以點為圓心的軸相切,且又彼此外切,若,且
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè)的面積為,求證: 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是公比為的等比數(shù)列,,令,若數(shù)列有連續(xù)四項在集合中,則=      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的公差,且,則數(shù)列的前n項和取最大值時(  )
A.6B.5 C.5或6D.6或7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}滿足an=2an-1+2n-1(n∈N*,n≥2),且a3=25.
(1)求a1,a2
(2)是否存在實數(shù)t,使得bn=
1
2n
(an+t)(n∈N*),且{bn}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義“等和數(shù)列”,在一個數(shù)列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列且,公和為5,那么的值為_______,且這個數(shù)列前21項和的值為_______。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,,前n項和,其中a、b、c為常數(shù),則(A)
A.                                 B.                                 C.                                 D.

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