下列向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)的所有向量的一組基底的是（　　）
A、
a
=(0， 0)，  
b
=(1， 2)
B、
a
=(5， 7)，  
b
=(-1， 2)
C、
a
=(3， 5)，  
b
=(6， 10)
D、
a
=(2， -3)，  
b
=(-
1
2
， 
3
4
)
分析：本題考查平面向量基本定理，由定理知可作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的兩個(gè)向量必是不共線(xiàn)的，由此關(guān)系對(duì)四個(gè)選項(xiàng)作出判斷，得出正確選項(xiàng)
解答：解：A選項(xiàng)不正確，由于
a
=(0， 0)是零向量，選項(xiàng)中的兩個(gè)向量一定共線(xiàn)，故不對(duì)；
B選項(xiàng)正確，由于2×5+7=17≠0，故兩向量不共線(xiàn)，可以作為平面內(nèi)所有向量的一組基底；
C選項(xiàng)不正確，由于
b
=2
a
，故兩向量共線(xiàn)，不能作為基底；
D選項(xiàng)不正確，由于-4
b
=
a
，故兩向量共線(xiàn)，不能作為基底
綜上，B選項(xiàng)正確
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量基本定理，解題的關(guān)鍵是理解定理，明確概念，可作為基底的兩個(gè)向量必不共線(xiàn)．
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下列向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是             

A．e1=(0,0), e2 =(1,－2) ;                      B．e1=(-1,2),e2 =(5,7);

C．e1=(3,5),e2 =(6,10);                         D．e1=(2,-3) ,e2 =

 

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下列向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是

A．e1=(0,0), e2 =(1,－2) ;                     B．e1=(-1,2),e2 =(5,7);

C．e1=(3,5),e2 =(6,10);                        D．e1=(2,-3) ,e2 =

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)的所有向量的一組基底的是（　�。�
A．
a
=(0， 0)，  
b
=(1， 2)		B．
a
=(5， 7)，  
b
=(-1， 2)
C．
a
=(3， 5)，  
b
=(6， 10)		D．
a
=(2， -3)，  
b
=(-
1
2
， 
3
4
)

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下列向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)的所有向量的一組基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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