等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，所有的奇數(shù)項之和為85，所有的偶數(shù)項之和為170，則這個等比數(shù)列的項數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    10
C
分析：設等比數(shù)列項數(shù)為2n項，先根據(jù)奇數(shù)項的和與偶數(shù)相的和求得數(shù)列的公比，進而根據(jù)奇數(shù)項的和求得n
解答：設等比數(shù)列項數(shù)為2n項，所有奇數(shù)項之和為S奇，所有偶數(shù)項之和為S偶，
則S奇=85，S偶=170，所以q==2，
∴S奇==85，解得n=4，
這個等比數(shù)列的項數(shù)為8，
故選擇C
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關鍵是利用奇數(shù)項的和與偶數(shù)相的和求得數(shù)列的公比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個有窮等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項的和為85，偶數(shù)項的和為170，求此數(shù)列的公比和項數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，所有的奇數(shù)項之和為85，所有的偶數(shù)項之和為170，則這個等比數(shù)列的項數(shù)為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2005+a2006＞0，a2005•a2006＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大正整數(shù)n是
 

（2）已知一個等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項之和為85，偶數(shù)項和為170，則這個數(shù)列的公比等于
 
，項數(shù)等于
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個等比數(shù)列的首項為1，項數(shù)為偶數(shù)，其奇數(shù)項的和為85，偶數(shù)項的和為170，求項數(shù)n的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年北師大版高中數(shù)學必修5 1.3等比數(shù)列練習卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列的首項為1，公比為q，前n項的和為S，由原數(shù)列各項的倒數(shù)組成一個新數(shù)列，由的前n項的和是（   ）

A．               B．            C．            D．

 

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