等比數(shù)列的首項為1,項數(shù)是偶數(shù),所有的奇數(shù)項之和為85,所有的偶數(shù)項之和為170,則這個等比數(shù)列的項數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    10
C
分析:設等比數(shù)列項數(shù)為2n項,先根據(jù)奇數(shù)項的和與偶數(shù)相的和求得數(shù)列的公比,進而根據(jù)奇數(shù)項的和求得n
解答:設等比數(shù)列項數(shù)為2n項,所有奇數(shù)項之和為S,所有偶數(shù)項之和為S,
則S=85,S=170,所以q==2,
∴S==85,解得n=4,
這個等比數(shù)列的項數(shù)為8,
故選擇C
點評:本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì).解題的關鍵是利用奇數(shù)項的和與偶數(shù)相的和求得數(shù)列的公比.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個有窮等比數(shù)列的首項為1,項數(shù)為偶數(shù),如果其奇數(shù)項的和為85,偶數(shù)項的和為170,求此數(shù)列的公比和項數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等比數(shù)列的首項為1,項數(shù)是偶數(shù),所有的奇數(shù)項之和為85,所有的偶數(shù)項之和為170,則這個等比數(shù)列的項數(shù)為( 。
A、4B、6C、8D、10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)若{an}是等差數(shù)列,首項a1>0,a2005+a2006>0,a2005•a2006<0,則使前n項和Sn>0成立的最大正整數(shù)n是
 

(2)已知一個等比數(shù)列的首項為1,項數(shù)是偶數(shù),其奇數(shù)項之和為85,偶數(shù)項和為170,則這個數(shù)列的公比等于
 
,項數(shù)等于
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個等比數(shù)列的首項為1,項數(shù)為偶數(shù),其奇數(shù)項的和為85,偶數(shù)項的和為170,求項數(shù)n的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年北師大版高中數(shù)學必修5 1.3等比數(shù)列練習卷(解析版) 題型:選擇題

等比數(shù)列的首項為1,公比為q,前n項的和為S,由原數(shù)列各項的倒數(shù)組成一個新數(shù)列,由的前n項的和是(   )

A.               B.            C.            D.

 

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