設(shè)

（1）證明A>;  

（2）

同下


解析:

（1）A

=

（2） 

         

．

          ∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•佛山一模）設(shè)g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常數(shù)，且0＜λ＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：對(duì)任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式|
ex-1
x
-1|＜a成立；
（3）設(shè)λ1，λ2∈R+，且λ1+λ2=1，證明：對(duì)任意正數(shù)a1，a2都有：
a
λ1
1
+a
λ2
2
≤λ1a1+λ2a2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•嘉興一模）已知f(x)=
1
x2-4
(x＜-2)，f（x）的反函數(shù)為g（x），點(diǎn)A(an ，-
1
an+1
)在曲線y=g（x）上（n∈N*），且a1=1
（Ⅰ）求y=g（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）證明數(shù)列{
1
an2
}為等差數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)bn=
1
1
an
+
1
an+1
，記Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x，g（x）=3-x2．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）g（x）的極值；
（2）設(shè)m是負(fù)實(shí)數(shù)，求函數(shù)H（x）=f（x）g（x）-m的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）如果存在正實(shí)數(shù)a，b，c，使得f（a）g（b）=f（b）g（c）=f（c）g（a）＞0，試證明a=b=c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
π
3
時(shí)，f（x）取得極小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記h(x)=
1
8
[5x-f(x)]，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請(qǐng)求出M的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)g(x)=
x1+x2
(x＞0)，f（x）=ax-（1+a2）x2，其中a＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}
（1）證明：函數(shù)g（x）在（0，1]單調(diào)遞增；
（2）求I的長(zhǎng)度（注：區(qū)間（α，β）的長(zhǎng)度定義為β-α）；
（3）給定常數(shù)k∈（0，1），當(dāng)1-k≤a≤1+k時(shí)，求I長(zhǎng)度的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案