（2006•嘉定區(qū)二模）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且以3為周期，若f（1）＞1，f（2）=
2a+3
a-1
，則實數(shù)a的取值范圍是
(-
2
3
，1)
(-
2
3
，1)
．
分析：利用函數(shù)的周期是3且函數(shù)是奇函數(shù)，得到f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），然后利用f（1）＞1解不等式即可．
解答：解：因為f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且以3為周期，所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），即f（1）=-f（2）＞1，
所以f（2）+1＜0，即
2a+3
a-1
+1=
3a+2
a-1
＜0，解得-
2
3
＜a＜1．
故實數(shù)a的取值范圍是(-
2
3
，1)．
故答案為：(-
2
3
，1)．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的應用，以及一元二次不等式的解法，利用函數(shù)的性質(zhì)減條件進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2006•嘉定區(qū)二模）函數(shù)f(x)=
2x-1
的反函數(shù)是f-1（x）=
log2(x2+1)（x≥0）
log2(x2+1)（x≥0）
．

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（2006•嘉定區(qū)二模）復數(shù)z滿足(1-2i)
.
z
=4-3i，則z=
2-i
2-i
．

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（2006•嘉定區(qū)二模）若實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
y≥x
x≥0
，則z=4x+y的最大值是
5
5
．

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（2006•嘉定區(qū)二模）若方程2x2+my2=1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是
（0，2）
（0，2）
．

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（2006•嘉定區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn是{an}的前n項和，則
lim
n→∞
a
2
n
Sn
=
4
4
．

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