已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間；
(2)若，求函數(shù)的值域.

(1) 單調增區(qū)間為和；單調減區(qū)間為。
(2) 值域為

解析試題分析：(1)先求導，然后分別令解不等式即可；(2)先求極值，在與邊界點的函數(shù)值比較大小,就可以求出最大值最小值，進而得到值域.
試題解析：.解：(1) .
當時，或；2分
當時， . 4分
∴函數(shù)的單調增區(qū)間為和；
函數(shù)的單調減區(qū)間為。6分
(2)由(1)知；
.
又因為10分
所以函數(shù)的值域為 12分
考點：導數(shù)在函數(shù)中的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且。
（1）求和的解析式；
（2）；
（3）設，討論方程的解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有一張長為80 cm，寬為60cm的長方形鐵皮ABCD，準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側面，設長方體的底面邊長為x(cm)，高為y(cm)，體積為V(cm3)

(1)求出x與 y的關系式；
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200千克，每千克飼料的價格為1.8元，飼料的保管費與其他費用平均每千克每天0.03元，購買飼料每次支付運費300元．
(1)求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少；
(2)若提供飼料的公司規(guī)定，當一次購買飼料不少于5噸時，其價格可享受八五折優(yōu)惠(即原價的85%)．問：該廠是否應考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x，若對任意x1、x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集為A.
(1)求集合A；
(2)設集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)在點(0,f(0))處的切線方程；
（2）求函數(shù)單調遞增區(qū)間；
（3）若∈[1，1]，使得（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中是實數(shù)常數(shù)，）
（1）若，函數(shù)的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求的值；
（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，，，且對任意時，不等式恒成立，求負實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，當時，求的取值范圍；
（2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當時，，求在上的反函數(shù)；
（3）若關于的不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設命題p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案