（2011•鹽城二模）已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，記Sn=2
2n
k=1
f(
(k-1)π
2n
)-
1
2n
2n
k=1
g(
(k-n-1)π
2n
)，Tm=S1+S2+…+Sm，若Tm＜11，則m的最大值為
5
5
．
分析：先將數(shù)列通項(xiàng)化簡(jiǎn)，再求和，利用Tm＜11，即可求得m的最大值．
解答：解：由題意，an=2cos
(k-1)π
2n
-
1
2n
sin[
(k-1)π
2n
-
π
2
]=(2+
1
2n
)cos
(k-1)π
2n

∴Sn=(2+
1
2n
)
n
k=1
cos
(k-1)π
2n
=2+
1
2n

∴Tm=S1+S2+…+Sm=2m+1-
1
2m
＜11
∴m的最大值為5．
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π3
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ac
”的
必要不充分
必要不充分
條件（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中選擇一個(gè)填空）．

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5
，b=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求 sin(2A-
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城二模）在如圖所示的多面體中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2，四邊形ABCD是菱形．
（Ⅰ）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求該多面體的體積．

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