已知正方形ABCD的邊長為
2
，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
4
4
．
分析：由正方形的邊長為
2
，可得正方形的對(duì)角線的長為2，而
a
 +
b
+
c
=
AB
+
BC
+
AC
=2
AC
可得|
a
+
b
+
c
|=2|
AC
|，從而可求
解答：解：∵正方形的邊長為
2

∴正方形的對(duì)角線的長為2
∵
a
 +
b
+
c
=
AB
+
BC
+
AC
=2
AC

∴|
a
+
b
+
c
|=2|
AC
|=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量數(shù)量積的基本運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，中心為O，四邊形PACE是直角梯形，設(shè)PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
（1）求證：面PAD∥面BCE．
（2）求PO與平面PAD所成角的正弦．
（3）求二面角P-EB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的中心為E（-1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0，求其它三邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是4，對(duì)角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，則其中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
-
b
+
c
|等于（　�。�
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案