（2013•許昌三模）設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
3
-y2=1的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上，當(dāng)△F1PF2的面積為2時，
PF1
•
PF2
的值為（　　）
分析：求得雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用△F1PF2的面積為2，確定P的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：雙曲線
x2
3
-y2=1的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），則
∵△F1PF2的面積為2
∴
1
2
×4×|y|=2
∴|y|=1，代入雙曲線方程解得|x|=
6

∴
PF1
•
PF2
=（-2-x，-y）•（2-x，-y）=x2-4+y2=3
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，確定P的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；
（Ⅱ）若a≠0 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知圓C的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓T的方程；
（2）已知直線l與橢圓T相交于P，Q兩不同點(diǎn)，直線l方程為y=kx+
3
(k＞0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）如圖，多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=
3
，AD=DE=2，G為AD的中點(diǎn)．
（1）求證；AC⊥CE；
（2）在線段CE上找一點(diǎn)F，使得BF∥平面ACD，并給予證明；
（3）求三棱錐VG-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若對所有m∈R，均有M∩N≠∅，則b的取值范同是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）設(shè)向量
a
=（
3
sinθ+cosθ+1，1），
b
=（1，1），θ∈[
π
3
，
2π
3
]，m是向量
a
 在向量
b
向上的投影，則m的最大值是（　�。�

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