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已知橢圓的兩焦點是F1(0，-1)，F2(0,1)，離心率e=

(1)求橢圓方程；

(2)若P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2

 

【答案】

(1) ； (2)

【解析】

試題分析：(1)c=1     橢圓方程為

(2)   

考點：本題主要考查橢圓的定義，幾何性質。

點評：基礎題，涉及橢圓的“焦點三角形”問題，往往要運用橢圓的定義，根據三角形的特征，運用勾股定理或余弦定理。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題12分）

        已知橢圓的左焦點是長軸的一個四等分點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點，記直線AD、BC的斜率分別為

   （1）當點D到兩焦點的距離之和為4，直線軸時，求的值；

   （2）求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題12分）

        已知橢圓的左焦點是長軸的一個四等分點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點，記直線AD、BC的斜率分別為

   （1）當點D到兩焦點的距離之和為4，直線軸時，求的值；

   （2）求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題12分）

        已知橢圓的左焦點是長軸的一個四等分點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點，記直線AD、BC的斜率分別為

   （1）當點D到兩焦點的距離之和為4，直線軸時，求的值；

   （2）求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題12分）

        已知橢圓的左焦點是長軸的一個四等分點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點，記直線AD、BC的斜率分別為

   （1）當點D到兩焦點的距離之和為4，直線軸時，求的值；

   （2）求的值。

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科目：高中數學 來源：2012年內蒙古包頭市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（）．

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