現(xiàn)有兩個命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數(shù)，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒有交點，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關(guān)系正確的是（ ）
A．P?Q
B．Q?P
C．P=Q
D．P∩Q=∅
【答案】分析：由不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，即y+2x＞t恒成立，轉(zhuǎn)化為求y+2x的最小值即可；要使函數(shù)，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒有交點，先考慮有交點時t的取值范圍，再考慮其補集．
解答：解：由lgx+lgy=lg（x+y），得xy=x+y，兩邊同除以xy得，∴2x+y=（2x+y）═，所以；
又，g（x）=-2x+t
由f（x）=g（x），得，即，
∴函數(shù)，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒有交點時t的取值范圍時
故選C．
點評：本題主要考查恒成立問題．利用基本不等式求最值，考查等價轉(zhuǎn)化能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
（1）“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的逆命題；
（2）基本算法語句僅有輸入、輸出語句；
（3）“若q≤-1，則x2+qx+1=0有實根”的逆否命題；
（4）某種產(chǎn)品有甲、乙兩種型號．現(xiàn)有甲型：3200個，乙型：2000個，從這些產(chǎn)品中采用分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為26的樣本，則應(yīng)從甲型產(chǎn)品中抽取產(chǎn)品數(shù)為18．
其中真命題的序號是
（1）
（1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有兩個命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數(shù)f(x)=
x
x-1
，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒有交點，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關(guān)系正確的是（　�。�
A、P?QB、Q?P
C、P=QD、P∩Q=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

現(xiàn)有兩個命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒有交點，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關(guān)系正確的是


  1. A.
    P?Q
  2. B.
    Q?P
  3. C.
    P=Q
  4. D.
    P∩Q=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有兩個命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數(shù)，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒有交點，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關(guān)系正確的是（ ）
A．P?Q
B．Q?P
C．P=Q
D．P∩Q=∅

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案