無窮等比數(shù)列{a
n}滿足：a
1=2，并且
（a
1+a
2+…+a
n）=
，則公比q=
．
【答案】
分析：由題設(shè)條件知
，即
，由此能求出公比q．
解答：解：∵無窮等比數(shù)列{a
n}滿足：a
1=2，
并且
（a
1+a
2+…+a
n）=
，
∴
，
即
，
解得q=
．
故答案為：
．
點評：本題考查數(shù)列的極限的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意無窮遞縮等比數(shù)列前n項和公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知無窮等比數(shù)列{a
n}各項的和是2，則首項a
1的取值范圍是
（0，2）∪（2，4）
（0，2）∪（2，4）
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在無窮等比數(shù)列{a
n}中，
(a1+a2+…+an)=，則首項a
1的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2006•靜安區(qū)二模）已知無窮等比數(shù)列{a
n}（n為正整數(shù)）的首項a
1=
，公比q=
．設(shè)T
n=a
12+a
32+…+a
2n-12，則
Tn=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2006•奉賢區(qū)一模）在無窮等比數(shù)列{a
n}中，
a1=1，q=，記Tn=+++…+，則Tn等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
各項都為正數(shù)的無窮等比數(shù)列{a
n}，滿足a
2=m，a
4=t，且
是增廣矩陣
的線性方程組
的解，則無窮等比數(shù)列{a
n}各項和的數(shù)值是
．
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