已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(1);(2)
.
解析試題分析:(1)根據(jù)已知條件,結(jié)合等差數(shù)列通項(xiàng)公式列方程組求解首項(xiàng)
和公差
,進(jìn)而可寫出等差數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(2)由已知得
,利用等比數(shù)列的定義先證明數(shù)列
為等比數(shù)列,最后利用等比數(shù)列前
項(xiàng)和的公式求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
試題解析:(1)設(shè)則
解得
.
所以的通項(xiàng)公式為
.
(2)依題意得.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ef/1/eivo21.png" style="vertical-align:middle;" />所以
是首項(xiàng)為
,公比為9的等比數(shù)列,
所以的前
項(xiàng)和
.
考點(diǎn):1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式及等比數(shù)列通項(xiàng)公式;2.等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,點(diǎn)
在曲線
上
,且
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且滿足
,
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)求證:,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù),
,若數(shù)列
滿足
,
,其中
為正常數(shù),且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在正整數(shù),使得當(dāng)
時,
恒成立?若存在,求出使結(jié)論成立的
的取值范圍和相應(yīng)的
的最小值;若不存在,請說明理由;
(3)若,設(shè)數(shù)列
對任意的
,都有
成立,問數(shù)列
是不是等比數(shù)列?若是,請求出其通項(xiàng)公式;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)遞增等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,已知
,
是
和
的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,公差
,且
,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)是首項(xiàng)為1公比為3 的等比數(shù)列,求數(shù)列
前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在等差數(shù)列和等比數(shù)列
中,a1=2, 2b1=2, b6=32,
的前20項(xiàng)和S20=230.
(Ⅰ)求和
;
(Ⅱ)現(xiàn)分別從和
的前4中各隨機(jī)抽取一項(xiàng),寫出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項(xiàng)中,滿足an>bn的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列中,
且
,
,
成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)的和.
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