求函數(shù)y=數(shù)學公式x2-4x的單調區(qū)間,并證明.

解:∵y=f(x)=x2-4x,∴f'(x)=,f'(x)>0?x>6,∴y=x2-4x的單調增區(qū)間為[6,+∞),
f'(x)<0?x<6,y=x2-4x的單調減區(qū)間為(-∞,6],
故函數(shù)y=x2-4x的單調增區(qū)間為[6,+∞),
單調減區(qū)間為(-∞,6]
分析:利用導函數(shù)值的正負來找原函數(shù)的單調區(qū)間和證明其單調性
點評:求函數(shù)的單調區(qū)間時,一般可以應用以下方法:①定義法,②圖象法,③借助其他函數(shù)的單調性判斷法,④利用導函數(shù)法等
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

8、求函數(shù)y=-x2+4x-2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求函數(shù)y=
x2-4x-5
的定義域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求函數(shù)y=x2-4x+5在x∈[m,6]時的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求函數(shù)y=-x2+4x+2(x∈[-1,1])的值域.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案