過原點且傾斜角為
的直線被圓
所截得的弦長為( )
析:先根據(jù)題意求得直線方程,再由圓的方程得到圓心和半徑,再求出得圓心到直線的距離,最后根據(jù) d
2+(
)
2=r
2求解出弦長的一半,乘以2得到結(jié)果.
解答:解:過原點且傾斜角為60°的直線為y=
x
根據(jù)圓的方程可化為x
2+(y-2)
2=4,得到圓心為(0,2),半徑r=2
∴圓心到直線的距離為
=1,
∴弦長為2×
="2"
故選D
點評:本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì),本題解題的關(guān)鍵是在圓中構(gòu)造直角三角形利用勾股定理來解題,本題考查了基本的計算的能力,是一個基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
ax+
by-1=0(
a,
b不全為0)與圓
x2+
y2=50有公共點,且公共點的橫、縱坐標均為整數(shù),那么這樣的直線共有 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
與圓
的位置關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
截圓
得到的弦長為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
截圓x
2+y
2=4得的劣弧所對的圓心角是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
與圓
的位置關(guān)系為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
曲線
上到直線l :
的距離等于1的點的個數(shù)是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
點
的內(nèi)部,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若直線ax+by=1與圓x
2+y
2=1相交,則點P(a,b)與圓的位
置關(guān)系是
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