已知雙曲線數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0）的一條漸近線與曲線y=x3+2相切，則該雙曲線的離心率等于________．


分析：求出雙曲線的漸近線方程，函數(shù)y=x3+2，求導(dǎo)函數(shù)，再設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線與曲線y=x3+2相切，建立方程組，即可求得幾何量之間的關(guān)系，從而可求雙曲線的離心率．
解答：雙曲線的漸近線方程為，函數(shù)y=x3+2，求導(dǎo)函數(shù)可得y=3x2，
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則
∵雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線與曲線y=x3+2相切，
∴，∴m=1，=3，∴b=3a，
∴c2=a2+b2=10a2，∴
∴e==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與曲線相切，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，正確運(yùn)用雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線與曲線y=x3+2相切是關(guān)鍵．
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已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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A.30°                B.45°                   C.60°                  D.90°

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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為(　　)

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、 F2 ,P 是雙曲線上的一點(diǎn)，且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________．

 

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已知雙曲線（a>0,b>0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

（A）    （B）     （C） （D）

 

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