設(shè)上的奇函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有時(shí)，

（Ⅰ）求證：直線x=1是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式.

解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>為奇函數(shù)，所以

所以

所以直線x=1是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸 

（Ⅱ）因?yàn)?sub>

所以是以4為周期的函數(shù) 

又

當(dāng)

當(dāng)

所以當(dāng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（x），且x∈（0，1）時(shí)，f（x）=x2，則f（-
3
2
）+f（1）=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意的x＞0，有f′（x）＜0，f（-1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＞0的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•上海模擬）設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3
（1）求證：x=1是函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸
（2）證明函數(shù)f（x）是以4為周期的函數(shù)，并求x∈[1，5]時(shí)，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)上的奇函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有時(shí)，

（Ⅰ）求證：直線x=1是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式.

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