已知函數(shù)f（x）=
4|log2x|，0＜x＜2
1
2
x2-5x+12，x≥2
，若存在實數(shù)a、b、c、d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，則abcd的取值范圍是（　�。�
A、（16，21）
B、（16，24）
C、（17，21）
D、（18，24）
考點：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用
專題：數(shù)形結合,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)圖象可判斷：
1
2
＜a＜1，1＜b＜2，2＜c＜4，6＜d＜8，
當直線y=t，0＜t＜4，可以有4個交點，通過圖象運動可以判斷1×1×4×6=24，
1
2
×2×2×8=16，直線越往上走abcd的積越小，越往下abcd的積越大，即可求出答案．
解答： 解：若存在實數(shù)a、b、c、d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0
根據(jù)圖象可判斷：
1
2
＜a＜1，1＜b＜2，2＜c＜4，6＜d＜8，
當直線y=t，0＜t＜4，可以有4個交點，把直線向上平移，向下平移，可判斷：直線越往上走abcd的積越小，越往下abcd的積越大，
當t=0時1×1×4×6=24，當t=4時，
1
2
×2×2×8=16，abcd的取值范圍是（16，24），
故選：B
點評：本題綜合考查了函數(shù)圖象的運用，求解兩個圖象的交點問題，運用動的觀點解決，理解好題意是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=max{-x+3，3x+1，x2-4x+3}（x∈R），則f（x）min=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
a3b2
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)4
b
a
(a＞0，b＞0)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3-2x-1-
1
27
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=b+ax2+2x（a、b是常數(shù)且a＞0，a≠1）在區(qū)間[-
3
2
，0]上有ymax=3，ymin=
5
2
，（1）試求a和b的值．
（2）又已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+2x+1）
①若f（x）的定義域是R，求實數(shù)a的取值范圍及f（x）的值域；
②若f（x）的值域是R，求實數(shù)a的取值范圍及f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，△A1BC是
正三角形，B1C1∥BC，B1C1=
1
2
BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面α∥β∥γ，直線l、m分別與α、β、γ相交于點A、B、C和點D、E、F．若
AB
BC
=
1
3
，DF=20，則EF=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={a1，a2，a3，a4}，集合B={b1，b2，b3，b4，b5}，則從A到B的子集建立的映射中，構成一一映射的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，已知bn＞0（n∈N+），且a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求和：
b2
T1•T2
+
b3
T2•T3
+…+
bn+1
Tn•Tn+1
．

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