Question

求下列函數(shù)的定義域：
（Ⅰ）f（x）=

4-x2

x+1

；          
（Ⅱ）f（x）=

2- x+3 x+1

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．

解答： 解：（Ⅰ）要使函數(shù)有意義，則

4-x2≥0 x+1≠0

，
即

-2≤x≤2 x≠-1

，
解得-2≤x≤2且x≠-1，
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-2≤x≤2且x≠-1}．
（Ⅱ）要使函數(shù)有意義，則2-

x+3

x+1

=

x-1

x+1

≥0，
即

(x-1)(x+1)≥0 x+1≠0

，
解得x＜-1或x≥1，
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜-1或x≥1}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．