如圖所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．問題：

現(xiàn)在你能準(zhǔn)確地畫出它在地面上的投影嗎？若光源S慢慢遠(yuǎn)離正三角形ABC，你又能準(zhǔn)確地說出它在地面上的投影有何變化嗎？當(dāng)光源S趨近于無限遠(yuǎn)時(shí)，正三角形ABC和它在地面上的投影有何不同？你從中能領(lǐng)悟出中心投影與平行投影之間的關(guān)系嗎？

答案：
解析：

這里的光源S也就是中心投影的投射中心，光線從S點(diǎn)發(fā)出，只需將正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在地面上的投影A1、B1、C1找到，則△A1B1C1就是正三角形ABC在地面上的投影．由于正三角形ABC所在的平面與地面平行，故△A1B1C1是正三角形．光源S慢慢遠(yuǎn)離正三角形ABC時(shí)，△A1B1C1慢慢變��；當(dāng)光源S趨近于無限遠(yuǎn)時(shí)，光線趨近于平行，因此，△A1B1C1趨近于與△ABC全等．由此也可以得出，平行投影可以看作投射中心在無限遠(yuǎn)處的中心投影．


提示：

投影是投射線通過物體，向選定的投影面投射，并在該投影面上得到圖形的方法．它包括中心投影與平行投影．投射線交于一點(diǎn)的投影稱為中心投影，而投射線相互平行的投影稱為平行投影．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖①所示一個(gè)水平放置的正三棱柱形容器，高為a，內(nèi)裝水若干，將容器放倒使一個(gè)側(cè)面成為底面，這時(shí)水面恰為中截面，如圖②，則未放前的水面高度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是水平放置的三角形的直觀圖，A′B′∥y軸，則原圖中△ABC是（　　）三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．請?zhí)骄咳缦聠栴}.

(1)應(yīng)怎樣畫出它在地面上的投影？它的投影是一個(gè)什么樣的三角形？

(2)若光源S慢慢遠(yuǎn)離正三角形ABC時(shí)，它在地面上的投影有何變化？

(3)當(dāng)光源S趨近于無限遠(yuǎn)時(shí)，正三角形ABC和它在地面上的投影有何關(guān)系？

(4)你從中能領(lǐng)悟出中心投影與平行投影之間有何關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．請?zhí)骄咳缦聠栴}.

(1)應(yīng)怎樣畫出它在地面上的投影？它的投影是一個(gè)什么樣的三角形？

(2)若光源S慢慢遠(yuǎn)離正三角形ABC時(shí)，它在地面上的投影有何變化？

(3)當(dāng)光源S趨近于無限遠(yuǎn)時(shí)，正三角形ABC和它在地面上的投影有何關(guān)系？

(4)你從中能領(lǐng)悟出中心投影與平行投影之間有何關(guān)系？

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如圖所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．請?zhí)骄咳缦聠栴}.

(1)應(yīng)怎樣畫出它在地面上的投影？它的投影是一個(gè)什么樣的三角形？

(2)若光源S慢慢遠(yuǎn)離正三角形ABC時(shí)，它在地面上的投影有何變化？

(3)當(dāng)光源S趨近于無限遠(yuǎn)時(shí)，正三角形ABC和它在地面上的投影有何關(guān)系？

(4)你從中能領(lǐng)悟出中心投影與平行投影之間有何關(guān)系？

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