水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為

（Ⅰ）該水庫(kù)的蓄水量小于50的時(shí)期稱(chēng)為枯水期。以表示第月份（），同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？

（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量（取計(jì)算）。

 

【答案】

（Ⅰ）枯水期為1月，2月，3月，4月，11月，12月共6個(gè)月。

（Ⅱ）一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量是108.32億立方米

【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)問(wèn)題中的 運(yùn)用，解決實(shí)際生活中的最值問(wèn)題。利用已知條件，表示出水庫(kù)的蓄水量，然后借助于導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系判定單調(diào)性，得到函數(shù)的極值，從而得到最值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為V(t)=
(-t2+14t-40)e
1
4
x+50		0＜t≤10
4(t-10)(3t-41)+5010＜t≤12

（Ⅰ）該水庫(kù)的蓄求量小于50的時(shí)期稱(chēng)為枯水期．以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1，2，…，12），同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量（取e=2.7計(jì)算）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間（單位：月），以年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為v（t）=
1
240
(-t2+15t-51)et+50(0＜t≤9)
4(t-9)(3t-41)+50(9＜t≤12)
．
（1）若該水庫(kù)的蓄水量小于50的時(shí)期稱(chēng)為枯水期，以i-1＜t≤i表示第i月份（i=1，2，…12），問(wèn)一年內(nèi)那幾個(gè)月份是枯水期？
（2）求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量（取e3=20計(jì)算）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（湖北卷理20）水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為

（Ⅰ）該水庫(kù)的蓄求量小于50的時(shí)期稱(chēng)為枯水期.以表示第1月份（）,同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？

（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量（取計(jì)算）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖北卷） 題型：解答題

.(本小題滿(mǎn)分12分)
水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為
V（t）=。
（Ⅰ）該水庫(kù)的蓄求量小于50的時(shí)期稱(chēng)為枯水期，以i-1＜t＜t表示第1月份（i=1,2,…,12），同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量（取e=2.7計(jì)算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖北卷） 題型：解答題

.(本小題滿(mǎn)分12分)

水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為

V（t）=。

（Ⅰ）該水庫(kù)的蓄求量小于50的時(shí)期稱(chēng)為枯水期，以i-1＜t＜t表示第1月份（i=1,2,…,12），同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？

（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量（取e=2.7計(jì)算）

 

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