Question

已知函數(shù)y=sin(2x-

π

4

)，
（1）試用五點(diǎn)法作函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

分析：令2x-

π

4

分別等于0，

π

2

，π，

3π

2

，2π，求出五個(gè)對(duì)應(yīng)的（x，y）值，在坐標(biāo)系中描出這五個(gè)點(diǎn)，再用平滑的曲線連接，即得函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象．

解答：解：（1）列表：

2x- π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
x	π 8	3π 8	5π 8	7π 8	9π 8
y=sin(2x- π 4 )	0	2	0	-2	0

描點(diǎn)作圖：

周期等于π，單調(diào)增區(qū)間是[2kπ+

3π

8

，2kπ+

7π

8

]，k∈z．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用五點(diǎn)法作y=Asin（ωx+∅）的圖象，求出圖象上五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．