已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），且滿足：①
g(x)-1
x-1
＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，記a=f（2）-1，b=f（π）-π+1，c=f（-1）+2，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?/div>
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c
分析：比較a，b，c的大小，想到利用函數(shù)的單調(diào)性，由b=f（π）-π+1和
g(x)-1
x-1
＞0想到構(gòu)造函數(shù)h（x）=f（x）-x+1，求導(dǎo)，根據(jù)
g(x)-1
x-1
＞0利用積商符號法則判斷函數(shù)h（x）的單調(diào)性，并對c=f（-1）+2根據(jù)f（2-x）-f（x）=2-2x進(jìn)行等價變形為c=f（3）-3+1，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出a，b，c的大�。�
解答：解：∵f（2-x）-f（x）=2-2x是減函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知函數(shù)f（x）增函數(shù)，
令h（x）=f（x）-x+1
則h′（x）=f′（x）-1=g（x）-1，
∵
g(x)-1
x-1
＞0
∴當(dāng)x＞1時，g（x）-1＞0，
∴h（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增；
而f（-1）+2=f（3）+2-2×3+2=f（3）-2=f（3）-3+1
∴f（π）-π+1＞f（3）-3+1＞f（2）-1；即b＞c＞a，
故選C．
點(diǎn)評：此題是個難題．考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了函數(shù)的思想，綜合性強(qiáng)．同時也考查了學(xué)生觀察、推理以及創(chuàng)造性地分析問題、解決問題的能力．
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-30

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3
2
）的取值范圍為（　�。�

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①x=1是f（x）的極小值點(diǎn)；
②f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減；
③f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增；
④f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，其中正確的結(jié)論是
④
④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），且滿足：①[g（x）-1]（x-2）＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，記a=f（4）-3，b=f（e）-e+1，c=f（-1）+2，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?/div>

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