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在數列{an}中,an+1=can(c為非零常數),且其前n項和為Sn=3n+k,則實數k+c的值為
2
2
分析:由an+1=can,知{an}是等比數列,由Sn=3n+k,分別求出a1,a2,a3,進而求出c的值,再由a1,a2,a3成等比數列,求出k的值,即可得出答案.
解答:解:∵an+1=can,∴{an}是等比數列,
∵a1=S1=3+k,
a2=S2-S1=(9+k)-(3+k)=6,
a3=S3-S2=(27+k)-(9+k)=18,
a3
a2
=
18
6
=3 即c=3
∵a1,a2,a3成等比數列,
∴62=18(3+k),
∴k=-1
∴k+c=-1+3=2
故答案為:2
點評:本題考查等比數列的性質和應用,解題時要認真審題,注意等比數列通項公式的合理運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,
a
 
1
=1
,an=
1
2
an-1+1
(n≥2),則數列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n

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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,a 1=
1
3
,并且對任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=
1
an
(n∈N*).
(Ⅰ)求數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{
an
n
}的前n項和為Tn,證明:
1
3
Tn
3
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,a=
12
,前n項和Sn=n2an,求an+1

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在數列{an}中,a,并且對任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=(n∈N*).
(Ⅰ)求數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{}的前n項和為Tn,證明:

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