已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),x>0時(shí)為增函數(shù)且f(2)=0,則{x|f(x-2)>0}=( 。
A.{x|0<x<2或x>4}B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}
由于函數(shù)f(x)為奇函數(shù),x>0時(shí)為增函數(shù)且f(2)=0,
可得函數(shù)在(-∞,0)上單調(diào)遞增,且f(-2)=0,
故函數(shù)f(x)的單調(diào)性示意圖如圖所示:
由函數(shù)的圖象可得-2<x-2<2,或-2x-2<0,
解得 0<x<2或x>4,
故選:A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù),且f(1)=0,則滿足xf(x)<0的x的取值的范圍為(  )
A.(-1,1)B.[-1,1]C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且f(x)=f(2-x).若f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù),則f(x)
( 。
A.在區(qū)間[-2,-1]上是增函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù)
B.在區(qū)間[-2,-1]上是增函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù)
C.在區(qū)間[-2,-1]上是減函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù)
D.在區(qū)間[-2,-1]上是減函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-2,2)上的減函數(shù),滿足:f(-x)=-f(x),且f(m-1)+f(2m-1)>0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=(
1
2
)x+1
,則f(x)的圖象大致是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)>3;
(Ⅱ)不等式f(x)≥1在區(qū)間(-∞,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
px2+2
x-q
,對定義域中的所有x都滿足f(x)+f(-x)=0,f(2)=5
(1)求實(shí)數(shù)p,q的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[1,+∞)上的單調(diào)性,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
1
22x+m•2x+1
的定義域?yàn)镽,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍( 。
A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(0,2)D.(-2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,,,
,則的最大值等于     

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