(1)求PB與平面PDC所成角的大��;
(2)求二面角D—PB—C的正切值.
答案:解:(1)由PD⊥平面ABCD,BC![]() 得PD⊥BC. 由AD⊥DC,AD∥BC,得BC⊥DC. 又PD∩DC=D,則BC⊥平面PDC. 所以∠BPC為直線PB與平面PDC所成的角. 令PD=1,則DC=1, 由BC⊥平面PDC,PC 在Rt△PBC中,由PC=BC,得∠BPC=45°, 即直線PB與平面PDC所成的角為45°. (2)如圖,取PC中點E,連DE,則DE⊥PC. 由BC⊥平面PDC,BC ?悶矯?/span>PDC⊥平面PBC. 則DE⊥平面PBC. 作EF⊥PB于F,連DF, 由三垂線定理,得DF⊥PB. 則∠DFE為二面角D—PB—C的平面角. 在Rt△PDC中,求得 在Rt△PFE中,求得 在Rt△DEF中, 即二面角D—PB—C的正切值為
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:訓練必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型:044
如圖,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=,設(shè)點E是棱PB上的動點(不含端點),過點A、D、E的平面交棱PC于點F.
(1)求證:BC∥EF;
(2)求二面角A-PB-D的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(3)試確定點E的位置,使PC⊥平面ADFE,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:朝陽區(qū)一模 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)求證:BC∥EF;
(2)求二面角A-PB-D的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(3)試確定點E的位置,使PC⊥平面ADFE,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2004年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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