f(x)=ax3+x∴f′(x)=3ax2+1令f′(x)=0
若a=0時(shí),a>0時(shí)方程f′(x)=0無(wú)解. 而此時(shí)f′(x)>0恒成立 ∴f(x)為增函數(shù),與已知有三個(gè)單調(diào)區(qū)間矛盾. 若a<0時(shí),x=±顯然有三個(gè)單調(diào)區(qū)間(-∞,-), (-,),(,+∞) 當(dāng)-<x<時(shí)f′(x)>0,∴f(x)為增區(qū)間. 當(dāng)x>或x<-時(shí)f′(x)<0, ∴f(x)為減區(qū)間. 綜上,a<0時(shí),恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間(-∞,-)遞減,(,+∞)遞減,(-,)增區(qū)間.
|
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-2-2蘇教版 蘇教版 題型:013
函數(shù)f(x)=ax3-x在R上為減函數(shù),則
A.a≤0
B.a<1
C.a<2
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省長(zhǎng)沙市一中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型:044
已知f(x)=ax3+bx2+cx在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間(-∞,0),(1,+∞)上是減函數(shù),又.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[0,m](m>0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)2011屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知f(x)=ax3+3x2-x+1,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=-3時(shí),求證:f(x)在R上是減函數(shù);
(Ⅱ)如果對(duì)x∈R不等式(x)≤4x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:解答題
已知f(x)=ax3+bx2+cx在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間(-∞,0),(1,+∞)上是減函數(shù),又f′=.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[0,m](m>0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+c在x=2處取得極值為c-16.
(1)求a,b的值;
(2)若f(x)有極大值28,求f(x)在[-3,3]上的最小值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com