已知0＜α＜
π
4
，設(shè)x=（sinα）sinα，y=（cosα）sinα，z=（sinα）cosα，則（　�。�
分析：比較x=（sinα）sinα，z=（sinα）cosα，兩數(shù)的大小，則可利用指數(shù)函數(shù)y=（sinα）x在R上單調(diào)性比較；比較x=（sinα）sinα，y=（cosα）sinα，則利用冪函數(shù)y=xsinα在（0，+∞）上單調(diào)性比較．
解答：解：∵0＜α＜
π
4
，∴0＜sinα＜1，cosα＜sinα．
由指數(shù)函數(shù)y=（sinα）x在R上單調(diào)遞減，∴（sinα）cosα＜（sinα）sinα，即z＜x．
由冪函數(shù)y=xsinα在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴（sinα）sinα＜（cosα）sinα，即x＜y．
綜上可知：z＜x＜y．
故選B．
點評：本題考查數(shù)的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性比較即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點A（-4，0）的動直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點．當(dāng)l的斜率是
1
2
時，
AC
=4
AB
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（2）當(dāng)c=-2時，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-ax，已知0＜g（2）＜1，3＜g（3）＜5，求g（4）的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為偶函數(shù)，對于任意的x＞0的數(shù)，都有f（2+x）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，那么f（-3）=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為4，設(shè)右焦點為F1，離心率為e．
（1）若e=
2
2
，求橢圓的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，AF1的中點為M，BF1的中點為N，若原點O在以線段MN為直徑的圓上．
①證明點A在定圓上；
②設(shè)直線AB的斜率為k，若k≥
3
，求e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=4|x|3-2a|x|．
（1）設(shè)f（x）圖象在點（-1，f（-1））處的切線方程是2x+y+b=0，求b的值．
（2）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)在[-1，1]內(nèi)的最小值為-2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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