(2012•黑龍江)當0<x≤
1
2
時,4x<logax,則a的取值范圍是( �。�
分析:由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,將已知不等式轉化為不等式恒成立問題加以解決即可
解答:解:∵0<x≤
1
2
時,1<4x≤2
要使4x<logax,由對數(shù)函數(shù)的性質可得0<a<1,
數(shù)形結合可知只需2<logax,
0<a<1
logaa2< logax

0<a<1
a2>  x
對0<x≤
1
2
時恒成立
0<a<1
a2> 
1
2

解得
2
2
<a<1
故選 B
點評:本題主要考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,不等式恒成立問題的一般解法,屬基礎題
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π
4
)
(
π
2
,π)
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2+i
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a
,
b
夾角為45°,且|
a
|=1,|2
a
-
b
|=
10
,則|
b
|
=
3
2
3
2

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