Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n²，從數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)中任取不同的兩項(xiàng)a_i，a_j，記a_i與a_j的乘積的個(gè)位數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望E=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知先求出ξ的取值和概率，再根據(jù)期望的計(jì)算公式計(jì)算即得．

解答：解：由已知得數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)依次為1，4，9，16，25．
則容易計(jì)算得ξ的可能取值為0，4，5，6，9．概率分別為

1

5

，

1

5

，

1

5

，

3

10

，

1

10

．
∴E=0×

1

5

+ 4×

1

5

+5×

1

5

+6×

1

10

+9×

1

10

=4.3．
故答案為4.3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的期望，要求熟記離散型隨機(jī)變量期望的計(jì)算公式．