⒗ 已知函數(shù),其中
為實數(shù),且
在
處取得的極值為
。
⑴求的表達式;
⑵若在
處的切線方程。
科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年貴州省五校聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù),其中
為實數(shù).
(Ⅰ)當時,求曲線
在點
處的切線方程;
(Ⅱ)是否存在實數(shù),使得對任意
,
恒成立?若不存在,請說明理由,若存在,求出
的值并加以證明.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(湖北卷解析版) 題型:解答題
本小題滿分14分)
(Ⅰ)已知函數(shù),其中
為有理數(shù),且
. 求
的最小值;
(Ⅱ)試用(Ⅰ)的結果證明如下命題:設,
為正有理數(shù). 若
,則
;
(Ⅲ)請將(Ⅱ)中的命題推廣到一般形式,并用數(shù)學歸納法證明你所推廣的命題.
注:當為正有理數(shù)時,有求導公式
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東省高一上學期期中數(shù)學試卷 題型:解答題
已知函數(shù)(其中
為常量且
)的圖像經(jīng)過點
.
(Ⅰ)試求的值;
(Ⅱ)若不等式在
時恒成立,求實數(shù)
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源:河北省2010年高三一模模擬(三)數(shù)學理 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知函數(shù)(其中
為正常數(shù),
)的最小正周期為
.
(1)求的值;
(2)在△中,若
,且
,求
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年浙江省高二下學期第一次質量檢測數(shù)學理卷 題型:解答題
已知函數(shù),其中
為參數(shù),且
,
(Ⅰ)當時,判斷函數(shù)
是否有極值?
(Ⅱ)要使函數(shù)的極小值大于零,求參數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)若對(Ⅱ)中所求的取值范圍內的任意參數(shù),函數(shù)
在區(qū)間
內都是增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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