若x∈(0,1),常數(shù)λ∈(2,),解關(guān)于x的不等式

答案:
解析:

 

 說(shuō)明 該題化歸為一元二次不等式的解是解決本題的關(guān)鍵.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1+
2
x
,數(shù)列{an}中,a1=a,an+1=f(an)(n∈N*).當(dāng)a取不同的值時(shí),得到不同的數(shù)列{an},如當(dāng)a=1時(shí),得到無(wú)窮數(shù)列1,3,
5
3
11
5
,…;當(dāng)a=2時(shí),得到常數(shù)列2,2,2,…;當(dāng)a=-2時(shí),得到有窮數(shù)列-2,0.
(Ⅰ)若a3=0,求a的值;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=-2,bn=f(bn+1)(n∈N*).求證:不論a取{bn}中的任何數(shù),都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{an};
(Ⅲ)若當(dāng)n≥2時(shí),都有
5
3
an<3
,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)任意函數(shù)f(x),x∈D,可按圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器.記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}.
(Ⅰ)若定義函數(shù)f(x)=
4x-2
x+1
,且輸入x0=
49
65
,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng);
(Ⅱ)若定義函數(shù)f(x)=2x+3,且輸入x0=-1,求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn
(Ⅲ)若定義函數(shù)f(x)=xsinx(0≤x≤2π),且要產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列{xn},試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值及相應(yīng)數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)任意函數(shù)f(x),x∈D,可按如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器,記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}.
(1)若定義函數(shù)f(x)=
4x-2
x+1
,且輸入x0=
49
65
,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng);
(2)若定義函數(shù)f(x)=xsinx(0≤x≤2π),且要產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列{xn},試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值及相應(yīng)數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn;
(3)若定義函數(shù)f(x)=2x+3,且輸入x0=-1,求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中
(1)常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列;
(2)a∈(0,
π
2
),則aina+
1
sina
有最小值2
(3)若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=Pn,則無(wú)論P(yáng)取何值時(shí){an}一定不是等比數(shù)列.
(4)在△ABC中,B=60°,b=6
3
,a=10,則滿足條件的三角形只有一個(gè).
(5)函數(shù)f(x)=cos2x-sin2x的最小正周期為2π其中正確命題的序號(hào)是
(3),(4)
(3),(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出函數(shù)封閉的定義:若對(duì)于定義域D內(nèi)的任意一個(gè)自變量x0,都有函數(shù)值f(x0)∈D,稱函數(shù)y=f(x)在D上封閉.
(1)若定義域D1=(0,1),判斷函數(shù)g(x)=2x-1是否在D1上封閉,并說(shuō)明理由;
(2)若定義域D2=(1,5],是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)=
5x-ax+2
在D2上封閉?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)利用(2)中函數(shù),構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn},方法如下:對(duì)于給定的定義域D2=(1,5]中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…在上述構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程中,如果xi(i=1,2,3,4…)在定義域中,構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程將繼續(xù)下去;如果xi不在定義域中,則構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程停止.
①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮常數(shù)列{xn},求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
②如果取定義域中任一值作為x1,都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn},求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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