【題文】已知函數(shù).
（1）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.

（1）；（2）詳見解析.

解析試題分析：(1) 本小題首先利用導(dǎo)數(shù)的公式和法則求得原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，通過(guò)列表分析其單調(diào)性，進(jìn)而尋找極大值點(diǎn)；(2) 本小題結(jié)合（1）中的分析可知參數(shù)的取值范圍影響函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，于是對(duì)參數(shù)的取值范圍進(jìn)行分段討論，從而求得函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而求得該區(qū)間上的最大值.
試題解析：（1）因?yàn)? 

令，得，
所以，隨的變化情況如下表：









0

0


↗
極大值
↘
極小值
↗
所以                                                       6分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/e/158ey2.png" style="vertical-align:middle;" />所以 
當(dāng)時(shí)，對(duì)成立
所以當(dāng)時(shí)，取得最大值
當(dāng)時(shí)， 在時(shí)，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底，
（1）求的最值；
（2）若關(guān)于方程有兩個(gè)不同解，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且對(duì)任意 總有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較與的大小關(guān)系.

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已知函數(shù)。（為常數(shù)，）
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（2）令，其圖象上存在一點(diǎn)，使此處切線的斜率，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)，，時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)，且在處的切線為直線
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

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已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與圓相切，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像恒在坐標(biāo)軸軸的上方，試求出的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是.
（1）求雙曲線的方程；（2）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè).
（1）若時(shí)，單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）討論方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).

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