過三角形ABC所在平面外一點(diǎn)P，作PO,垂足為O，連接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,則點(diǎn)O是三角形ABC的（   ）心。

 

【答案】

垂心

【解析】解：因?yàn)镻APB,PBPC,PCPA,

則三條棱兩兩垂直，那么點(diǎn)P在平面ABC中的射影必定是三角形ABC的垂心。利用線面垂直的性質(zhì)定理可知。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC所在平面α外一點(diǎn)P到三角形三邊AB、BC、AC的距離相等，那么P點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P是等邊三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC=
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，△ABC的邊長為1，則PC和平面ABC所成的角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過三角形ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點(diǎn)O是三角形ABC的
垂
垂
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過三角形ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點(diǎn)O是三角形ABC的________心．

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