實(shí)數(shù)x,y,q 有以下關(guān)系:x+yi=3+5cosq +i(-4+5sinq )(其中i是虛數(shù)單位),則x2+y2的最大值為多少?

 

答案:100
提示:

直接計(jì)算求極值即可

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平行四邊形OABC中,已知過(guò)點(diǎn)C的直線與線段OA,OB分別相交于點(diǎn)M,N.若
OM
=x
OA
,
ON
=y
OB

(1)求證:x與y的關(guān)系為y=
x
x+1

(2)設(shè)f(x)=
x
x+1
,定義函數(shù)F(x)=
1
f(x)
-1(0<x≤1)
,點(diǎn)列Pi(xi,F(xiàn)(xi))(i=1,2,…,n,n≥2)在函數(shù)F(x)的圖象上,且數(shù)列{xn}是以首項(xiàng)為1,公比為
1
2
的等比數(shù)列,O為原點(diǎn),令
OP
=
OP1
+
OP2
+…+
OPn
,是否存在點(diǎn)Q(1,m),使得
OP
OQ
?若存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)設(shè)函數(shù)G(x)為R上偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí)G(x)=f(x),又函數(shù)G(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,當(dāng)方程G(x)=ax+
1
2
在x∈[2k,2k+2](k∈N)上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值為m,實(shí)數(shù)a,b,c,n,p,q
滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m.
(Ⅰ)求m的值;     (Ⅱ)求證:
n4
a2
+
p4
b2
+
q4
c2
≥2

(2)已知在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
x=2tcosθ
y=2sinθ
(t為非零常數(shù),θ為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,直線l的方程為ρsin(θ-
π
4
)=2
2

(Ⅰ)求曲線C的普通方程并說(shuō)明曲線的形狀;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)t,使得直線l與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B,且
OA
OB
=10
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,請(qǐng)求出;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•泉州模擬)(1)選修4-2:矩陣與變換
若二階矩陣M滿足M
12
34
=
710
46

(Ⅰ)求二階矩陣M;
(Ⅱ)把矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換作用在曲線3x2+8xy+6y2=1上,求所得曲線的方程.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
x=2tcosθ
y=2sinθ
(t為非零常數(shù),θ為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,直線l的方程為ρsin(θ-
π
4
)=2
2

(Ⅰ)求曲線C的普通方程并說(shuō)明曲線的形狀;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)t,使得直線l與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B,且
OA
OB
=10
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,請(qǐng)求出;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x-4|的最小值為m,實(shí)數(shù)a,b,c,n,p,q滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求證:
n4
a2
+
p4
b2
+
q4
c2
≥2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高三數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
(1)求F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以,圖象上任意一點(diǎn)P(x,y)為切點(diǎn)的切線的斜率k≤1恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與q(x)=f(1+x2)的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講(26)(解析版) 題型:解答題

在平行四邊形OABC中,已知過(guò)點(diǎn)C的直線與線段OA,OB分別相交于點(diǎn)M,N.若
(1)求證:x與y的關(guān)系為;
(2)設(shè),定義函數(shù),點(diǎn)列Pi(xi,F(xiàn)(xi))(i=1,2,…,n,n≥2)在函數(shù)F(x)的圖象上,且數(shù)列{xn}是以首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,O為原點(diǎn),令,是否存在點(diǎn)Q(1,m),使得?若存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)設(shè)函數(shù)G(x)為R上偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí)G(x)=f(x),又函數(shù)G(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,當(dāng)方程在x∈[2k,2k+2](k∈N)上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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