某林場去年底森林木材儲(chǔ)存量為330萬m3.若樹木以每年25%的增長率生長,計(jì)劃從今年起,每年底要砍伐的木材量為x萬m3,記今年底的木材儲(chǔ)存量為a1,第n年底的木材儲(chǔ)存量為an.
(1)求a1,并寫出an與an-1(n≥2)的關(guān)系式;
(2)求證數(shù)列{an-4x}是首項(xiàng)為a1-4x公比為的等比數(shù)列,并求出an;
(3)為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過20年木材儲(chǔ)存量翻兩番的目標(biāo),每年底砍伐的木材量x的最大值是多少?(x精確到0.1萬m3,參考數(shù)據(jù):1.2520≈86.7且1.2519≈69.4).
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