某林場(chǎng)去年底森林木材儲(chǔ)存量為330萬m3.若樹木以每年25%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng),計(jì)劃從今年起,每年底要砍伐的木材量為x萬m3,記今年底的木材儲(chǔ)存量為a1,第n年底的木材儲(chǔ)存量為an

(1)求a1,并寫出an與an-1(n≥2)的關(guān)系式;

(2)求證數(shù)列{an-4x}是首項(xiàng)為a1-4x公比為的等比數(shù)列,并求出an;

(3)為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過20年木材儲(chǔ)存量翻兩番的目標(biāo),每年底砍伐的木材量x的最大值是多少?(x精確到0.1萬m3,參考數(shù)據(jù):1.2520≈86.7且1.2519≈69.4).

答案:
解析:

  解:(1)

  

  

  即證

  

  (3)即

  

  

  

  每年底最多砍伐木材量為79.6萬m2


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某林場(chǎng)去年底森林木材儲(chǔ)存量為100萬m3.若樹木以每年20%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng),計(jì)劃從今年起,每年底要砍伐的 樹木量為x萬m3,為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過10年木材儲(chǔ)存量翻兩番的 目標(biāo),每年砍伐的 木材量x的最大值是多少?(精確到0.01)(1.29=5.16,1.210=6.19,1.211=7.43)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某林場(chǎng)去年底森林木材儲(chǔ)存量為100萬m3.若樹木以每年20%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng),計(jì)劃從今年起,每年底要砍伐的 樹木量為x萬m3,為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過10年木材儲(chǔ)存量翻兩番的 目標(biāo),每年砍伐的 木材量x的最大值是多少?(精確到0.01)(1.29=5.16,1.210=6.19,1.211=7.43)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某林場(chǎng)去年底森林木材儲(chǔ)存量為100萬m3.若樹木以每年20%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng),計(jì)劃從今年起,每年底要砍伐的 樹木量為x萬m3,為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過10年木材儲(chǔ)存量翻兩番的 目標(biāo),每年砍伐的 木材量x的最大值是多少?(精確到0.01)(1.29=5.16,1.210=6.19,1.211=7.43)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某林場(chǎng)去年底森林木材存量為a,從今年起以每年25%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng),同時(shí)每年冬天要砍伐木材量為x,為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過20年達(dá)到木材存量至少翻兩番(是最初的4倍)的目標(biāo),求x的最大值.(取lg2=0.3)

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某林場(chǎng)去年底森林木材儲(chǔ)存量為100萬m3.若樹木以每年20%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng),計(jì)劃從今年起,每年底要砍伐的 樹木量為x萬m3,為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過10年木材儲(chǔ)存量翻兩番的 目標(biāo),每年砍伐的 木材量x的最大值是多少?(精確到0.01)(1.29=5.16,1.210=6.19,1.211=7.43)

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