設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
（1）求，，，的值并寫出其通項(xiàng)公式；（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列．

（Ⅰ）；；；。；（2）詳見解析

解析試題分析：（1）由，得；；；，故可猜想。(2)根據(jù)已知和可推導(dǎo)出。根據(jù)等比數(shù)列的定義可知，數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為2的等比數(shù)列。
解：（1）由，得；；；，
猜想．           6分
（2）方法一： ①    ②
②-①得     ∴ 即
∴數(shù)列是等比數(shù)列．           13分
方法二：（三段論）∵通項(xiàng)公式為的數(shù)列，若，是非零常數(shù)，則是等比數(shù)列；
由（1）通項(xiàng)公式，即；∴通項(xiàng)公式的數(shù)列是等比數(shù)列．
考點(diǎn)：1與的關(guān)系；2等比數(shù)列的定義。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足條件a1=–2,an+1=2+,則a5=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知 ，則=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果數(shù)列滿足：且，則稱數(shù)列為階“歸化數(shù)列”．
（1）若某4階“歸化數(shù)列”是等比數(shù)列，寫出該數(shù)列的各項(xiàng)；
（2）若某11階“歸化數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若為n階“歸化數(shù)列”，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式;
（2）若,為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)恒成立，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形狀，記表示第i行中第j個(gè)數(shù)，則結(jié)論

①；
②；
③；
④.
其中正確的是__________ (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若、、成等比數(shù)列,那么公比為（       ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在數(shù)列中，有，則通項(xiàng)=         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列，對(duì)任意的滿足，且，那么等于             

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