（12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為且．

    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （2）等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，，又成等比數(shù)列，求．

解析：（1）當(dāng)時(shí)，，即有

又，是公比為3的等比數(shù)列，且，故．

（2）由（1），，又，

依題成等比數(shù)列，有，

解得或，因的各項(xiàng)均為正數(shù)，，故．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ)若正項(xiàng)數(shù)列滿足,

求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年湖南省瀏陽(yáng)一中高二上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題14分）
數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)都有,則：
(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)；
(2)根據(jù)上述結(jié)果，歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
(3)求證：對(duì)任意都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列，，，．

（1）求證：為等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；

（2）記數(shù)列 的前項(xiàng)和為且,求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為且

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求

 

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