【題目】如圖所示，是正方形所在平面外一點，在面上的正投影,

∥，．有以下四個命題：

（1）⊥面；（2）；

（3）以作為鄰邊的平行四邊形面積是8；

（4）恰在上．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

對每一個命題逐一判斷得解.

因為CD⊥EF,CD⊥FG,EF∩FG=F,EF,FG平面EFG,所以⊥面，所以該命題是真

命題.

設(shè)四棱錐E-ABCD的內(nèi)切球的半徑為r,由題得四棱錐是棱長均為2的棱錐，

所以每個側(cè)面的面積為，棱錐的高為,

所以，所以該命題是真命題.

以作為鄰邊的平行四邊形面積是,所以該命題是假命題.

由題可證該四棱錐的所有棱長均為2，所以恰在上．所以該命題是真命題.

故答案為：C

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=log2x+ ，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（ ）
A.f（x1）＜0，f（x2）＜0
B.f（x1）＜0，f（x2）＞0
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井號

1

2

3

4

5

6

坐標（x，y）（km）

（2，30）

（4，40）

（5，60）

（6，50）

（8，70）

（1，y）

鉆探深度（km）

2

4

5

6

8

10

出油量（L）

40

70

110

90

160

205

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預(yù)報值；

（Ⅱ）現(xiàn)準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的，的值（，精確到0.01）與（I）中b，a的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？（參考公式和計算結(jié)果：，，，）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井數(shù)X的分布列與數(shù)學期望．

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（2）若 ，Sn=b1+b2+…+bn ， 求使Sn+n2n+1＞62成立的正整數(shù)n的最小值．

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