已知f(x)＝sin x＋sin.

(1)若α∈[0，π]，且sin 2α＝，求f(α)的值；

(2)若x∈[0，π]，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．


解　(1)由題設(shè)知f(α)＝sin α＋cos α.

∵sin 2α＝＝2sin α·cos α>0，α∈[0，π]，

∴α∈，sin α＋cos α>0.

由(sin α＋cos α)2＝1＋2sin α·cos α＝，

得sin α＋cos α＝，∴f(α)＝.

(2)由(1)知f(x)＝sin，又0≤x≤π，

∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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給出下列命題：

①向量的長度與向量的長度相等；

②向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；

③兩個有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；

④兩個有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；

⑤向量與向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上．

其中不正確的個數(shù)為____________．

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＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<，x∈R)的圖象的一部分如圖所示．

 (1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈時，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

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若函數(shù)f(x)＝2sin ωx (ω>0)在上單調(diào)遞增，則ω的最大值為________．

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已知α∈(0，π)，cos(π＋α)＝，則sin α＝________.

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已知sin(3π＋θ)＝，求

的值．

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若函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       . 

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汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛

路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是________．

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