等比數(shù)列{an}中，a6+a2=34，a6-a2=30，那么a4等于（ ）
A．8
B．16
C．±8
D．±16
【答案】分析：要求a4，就要知道等比數(shù)列的通項公式，所以根據(jù)已知的兩個等式左右兩邊相加得到a6，左右兩邊相減得到a2，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)列出兩個關(guān)于首項和公比的關(guān)系式，聯(lián)立求出a和q，得到等比數(shù)列的通項公式，令n=4即可得到．
解答：解：設(shè)此等比數(shù)列的首項為a，公比為q，
由a6+a2=34，a6-a2=30兩個等式相加得到2a6=64，解得a6=32；兩個等式相減得到2a2=4，解得a2=2．
根據(jù)等比數(shù)列的通項公式可得a6=aq5=32①，a2=aq=2②，把②代入①得q4=16，所以q=2，代入②解得a=1，
所以等比數(shù)列的通項公式an=2n-1，則a4=23=8．
故選A
點評：此題要求學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，會根據(jù)條件找出等比數(shù)列的通項公式．本題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的已知條件得到數(shù)列的a2和a6．
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已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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8
8
．

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9n-1
4
9n-1
4
．

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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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